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编辑 | 白菜叶

拜罗伊特大学（Universität Bayreuth）的科学家开发了一种利用人工智能研究液体和软物质的新方法，开启了密度泛函理论的新篇章。

我们生活在一个高度技术化的世界，在这个密集而复杂的相互关联的网络中，基础研究是创新发展的引擎。这里的新方法，可以对广泛的模拟技术产生巨大影响，从而可以在计算机上更快、更精确、更深入地研究复杂物质。

将来，这可能会对产品和工艺设计产生影响。新制定的神经数学关系可以很好地表示液体的结构，这一事实是一项重大突破，为获得深入的物理见解开辟了一系列可能性。

「在这项研究中，我们展示了如何使用人工智能来进行基础理论物理学，以解决流体和其他复杂软物质系统的行为。」拜罗伊特大学理论物理 II 系主任 Matthias Schmidt 教授说，「我们开发了一种先进的科学方法来研究原子和（宏观）分子水平上的物质，结合机器学习和数学方法来计算复杂的物理特性。」

该研究以「Neural functional theory for inhomogeneous fluids: Fundamentals and applications」为题，于 2023 年 12 月 7 日发布在《PNAS》。

论文链接：https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2312484120

相关模型：https://zenodo.org/records/8380004

经典密度泛函理论 (DFT) 是预测非均匀流体平衡的有效方法。然而，模拟丰富的粒子间相关性的泛函的发展仍然是一个重大的理论挑战。

研究人员提出了一种基于经典密度泛函理论和机器学习的混合方案，用于确定非均匀流体的平衡结构和热力学。从密度分布到单体直接相关函数的精确函数图由深度神经网络局部表示。

研究人员证实了硬球流体的总体框架，并在训练过程中使用随机外部环境中系统的大正则蒙特卡罗模拟数据作为参考。函数微积分是在神经网络的基础上实现的，通过自动微分获取高阶相关函数，并通过函数线积分获取自由能。热诺特总和规则经过明确验证。该团队演示了神经泛函在密度剖面自洽计算中的使用。结果优于当前最先进的基本测度密度泛函理论的结果。

求解相关欧拉-拉格朗日方程的成本较低，可以在保持接近模拟的微观精度的同时，弥补原始训练数据的系统规模与宏观预测之间的差距。这些结果表明，泛函机器学习是软物质多尺度描述的有效工具。

拜罗伊特大学的研究人员还提供了相关教程材料。其中包括 2023 年 12 月 7 日发布在 arXiv 预印平台上的进一步介绍性文章「Why neural functionals suit statistical mechanics」，以及在线提供的编程代码。

论文链接：https://arxiv.org/abs/2312.04681

相关代码：https://github.com/sfalmo/NeuralDFT-Tutorial

相关报道：https://phys.org/news/2023-12-ai-method-soft-chapter-density.html